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Finanzmathematik

Zweig der Mathematik, der sich mit finanzwirtschaftlichen Entscheidungsproblemen, z. B. der Berechnung von Zinsen, Tilgung, Renten, Annuitäten und Bar- bzw. Kapitalwerten, beschäftigt. Die finanzmathematischen Grundformeln sind im Folgenden zusammengefasst und werden jeweils mit einem kurzen Beispiel erläutert.

BEISPIEL:

Aufzinsung

100 € sollen für 2 Jahre bei einem Zinssatz von 10 % angelegt werden. Den Anleger interessiert der Endwert.

Kapital am Ende des 1. Jahres:   100 + (0,1 × 100) = 110
Kapital am Ende des 2. Jahres:   100 + (0,1 × 100) + 0,1 (100 + 0,1 = 100)
  = 100 (1 + 0,1) + 0,1 (100[1 + 0,1])
  = 100 (1 + 0,1) × (1 + 0,1)
  = 100 (1 + 0,1)2
  = 121 €

Aufzinsungsfaktor: (1 + i) n

i = Zinssatz, n = Anlagezeitraum, Nutzungsdauer

BEISPIEL:

Abzinsung

121 € werden in 2 Jahren benötigt. Der Zinssatz betrage 10 %. Den Sparer interessiert seine notwendige Spareinlage heute, um zusammen mit den Zinsen in zwei Jahren 121 € zur Verfügung zu haben.

Kapitaleinsatz heute: K + (0,1 K) + 0,1 (K + 0,1 K) = 121 K = (1 + 0,1)2 = 121 K = 121/(1 + 0,1)2 K = 100 €

1

Abzinsungsfaktor:

(1 + i) n