Zweig der Mathematik, der sich mit finanzwirtschaftlichen Entscheidungsproblemen, z. B. der Berechnung von Zinsen, Tilgung, Renten, Annuitäten und Bar- bzw. Kapitalwerten, beschäftigt. Die finanzmathematischen Grundformeln sind im Folgenden zusammengefasst und werden jeweils mit einem kurzen Beispiel erläutert.
BEISPIEL:
Aufzinsung
100 € sollen für 2 Jahre bei einem Zinssatz von 10 % angelegt werden. Den Anleger interessiert der Endwert.
| Kapital am Ende des 1. Jahres: | 100 + (0,1 × 100) = 110 | |
| Kapital am Ende des 2. Jahres: | 100 + (0,1 × 100) + 0,1 (100 + 0,1 = 100) | |
| = | 100 (1 + 0,1) + 0,1 (100[1 + 0,1]) | |
| = | 100 (1 + 0,1) × (1 + 0,1) | |
| = | 100 (1 + 0,1)2 | |
| = | 121 € |
Aufzinsungsfaktor: (1 + i) n
i = Zinssatz, n = Anlagezeitraum, Nutzungsdauer
BEISPIEL:
Abzinsung
121 € werden in 2 Jahren benötigt. Der Zinssatz betrage 10 %. Den Sparer interessiert seine notwendige Spareinlage heute, um zusammen mit den Zinsen in zwei Jahren 121 € zur Verfügung zu haben.
Kapitaleinsatz heute: K + (0,1 K) + 0,1 (K + 0,1 K) = 121 K = (1 + 0,1)2 = 121 K = 121/(1 + 0,1)2 K = 100 €
1
Abzinsungsfaktor:
(1 + i) n
